Трагедия Свободы  Умопримечания | Стихи | Библиотека 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   
Г. Хакен. Информация и самоорганизация
от 20.02.03
  
Библиотека


Из книги : Г. Хакен Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным явлениям М.Мир. 1991. 240 с., с ил. Перевод Ю.А. Данилова

Предисловие к русскому изданию Согласно современным научным представлениям, все живые существа обретают форму и функции с помощью самоорганизации. За последние двадцать лет или около того, стало ясно, что самоорганизация происходит и в неорганическом мире, изучением которого занимается физика и химия. Широко известным тому примером может служить реакция Белоусова-Жаботинского, открытая в Советском Союзе. В двух моих предыдущих книгах, а именно Синергетика и Синергетика. Иерархия неустойчивостей, были изложены принципы, позволяющие в рамках единого подхода рассматривать широкий класс явлений самоорганизации, происходящий как в мире живого, так и в неорганическом мире. Эти принципы опирались на микроскопическую или мезоскопическую теорию. В книге, предлагаемой вниманию читателя, я показываю, что возможен и макроскопический подход к теории процессов самоорганизации, и в качестве исходного пункта я принимаю принцип максимума информационной энтропии. Это приводит нас к центральному вопросу о той роли, которую энтропия играет в сильно неравновесных процессах, - вопросу, в решение которого фундаментальный вклад внесли работы проф. Ю.Л. Климонтовича…(Штутгарт, июль 1989. Г. Хакен)
Предисловие Сложные системы встречаются повсюду и служат предметом изучения практически всех областей науки от физики через химию и биологию до экономики и социологии. В этой книге мы намереваемся изложить понятия и методы, позволяющие рассматривать сложные системы с единой точки зрения. Именно поэтому наша книга может представить интерес для аспирантов, профессоров и научных работников, ведущих теоретические исследования в указанных выше областях науки. Основная идея нашего единого подхода восходит к основной идеи синергетики. Чтобы найти единые принципы, мы сосредоточим внимание на таких ситуациях, когда сложная система качественно изменяет свое макроскопическое поведение, или, иначе говоря, когда она изменяет свою макроскопическую пространственную, временную или функциональную структуру. До сих пор синергетика как теория начиналась с микроскопического или мезоскопического описания сложной системы. В этой книге мы излагаем подход, который начинается с макроскопических данных. В частности, мы рассмотрим системы, обретающие свою новую структуру без особого воздействия извне, т.е. самоорганизующиеся системы. Инструментом нашего анализа будет информация. Так как это слово имеет несколько совершенно различных значений и все эти значения важны для наших целей, мы обсудим различные аспекты информации. Диапазон их необычайно широк - от шенноновской информации, напрочь лишенной какой бы то ни было семантики, до воздействия информации на тех, кто ее принимает. Шенноновская информация тесно связана с введенной Больцманом статистической энтропией. Совершенно общая формулировка была дана Джейнсом в форме принципа максимума энтропии, который по причинам, излагаемым в нашей книге, мы будем называть принципом максимума информационной энтропии. Как было показано Джейнсом, этот принцип позволяет весьма изящно выводить основные соотношения термодинамики и может быть положен в основу подхода к неравновесной термодинамике. Ингарден сформулировал то, что он назвал информационной термодинамикой, вводя температуры более высоких порядков. Несмотря на успех, принцип максимума информационной энтропии был подвергнут критике за субьективность, поскольку выбор ограничений, при которых находится максимум энтропии, представляется произвольным. Но с помощью результатов синергетики эту проблему удается решить для широкого класса явлений, а именно для самоорганизующихся систем, в которых новая структура образуется посредством неравновесного фазового перехода. Таким образом, наш подход применим к многим наиболее интересным ситуациям. Мы будем иллюстрировать наш общий подход примерами из физики (лазеры, гидродинамика), компьютерных наук (распознавание образов с помощью машин) и биологии (морфогенез поведения). Последний пример особенно наглядно и убедительно демонстрирует возможность применения нашего подхода к действительно сложным системам и показывает, что поведение таких систем может быть смоделировано с помощью четко определенной процедуры…Штутгарт, январь 1988. Г. Хакен
Далее, некоторые фрагменты из книги Цель этой книги состоит в том, чтобы изложить понятия и методы, которые позволяют нам подходить к рассмотрению сложных систем с единой точки зрения. Наша книга состоит из двух частей: в вводной главе теория сложных систем строится на качественном уровне, в то время как остальная часть книги посвящена количественным методам
1.1. Что такое сложные системы?…Компьютеры все более выходят на тот уровень, когда их можно будет считать сложными системами. В особенности это относится к компьютерам так называемого 5-го поколения, в которых обработка информации идет на смену перемалыванию чисел, столь характерному для современных компьютеров…Системы могут быть сложными не только потому, что они состоят из большого числа частей: мы можем говорить и о сложности поведения. Так, очень сложными могут быть различные проявления человеческого поведения (а могут и не быть), например те, изучением которых занимается психология. С другой стороны, нас восхищает также высокая степень координации мышц при движении, дыхании и т.д. Наконец, современная наука сама по себе является сложной системой, что становится совершенно ясным, если принять во внимание огромное число различных областей знания...Сложные системы предназначены для выполнения определенных функций, и , как показывает тщательный анализ, эти функции могут быть выполнены только сложной системой, состоящей из многих согласованно действующих частей…С одной стороны мы имеем системы созданные человеком, спроектированные и построенные льдьми. Это машины или конструкции, предназначенные для решения определенных задач. С другой стороны, существует очень много сложных систем в природе, созданной самой природой, или, иначе говоря, возникших в результате самоорганизации. Совершенно очевидно в этой связи, что в биологии важную роль играет эволюционный подход, или дарвинизм, представляющий собой попытку понять, почему и как в ходе эволюции возникают все более и более сложные системы…По-видимому, наиболее сложной системой в мире является головной мозг человека, состоящий из 1010 или более нервных клеток…Современное определение сложной системы опирается на понятие алгебраической сложности. По крайней мере в определенных пределах систему можно описать как строку, или последовательность данных, например, флуктуирующей интенсивности света, приходящего от звезд, или температурой кривой больного, где данные представляются числами. Итак, рассмотрим какую-нибудь последовательность чисел и попробуем определить сложность такой последовательности. Если иметь в виду конкретные примеры числовых последовательностей, например последовательность 1, 4, 9, 16, 25, 36 …, то нетрудно понять, что такая последовательность может быть образована по простому закону, в нашем случае по закону n2, где n - целое число. Следовательно, если нам задана строка данных, то позволительно спросить, существует ли компьютерная программа и множества начальных данных, по которому эта программа может вычислить всю строку данных. Разумеется, длина программы может варьироваться в зависимости от конструкции компьютера. Следовательно, для того, чтобы мы смогли сравнить длину программ, нам необходим универсальный компьютер. Не вдаваясь в детали, можно утверждать, что такой универсальный компьютер может быть построен по крайней мере в мысленном эксперименте, как это было показано Тьюрингом. Далее основная идея состоит в том, чтобы сжать до минимума программу и начальное множество данных. Минимальная длина программы и множества начальных данных служит алгебраической мерой сложности. Однако у такого определения есть уязвимое место. Как показывает, знаменитая теорема Геделя, проблема нахождения минимальной программы и минимального обьема начальных данных не имеет универсального решения. Иначе говоря, не существует общего алгоритма, который позволил бы решить эту проблему. Такого рода алгоритмы удается создавать только в отдельных частных случаях. Как показывает, знаменитая теорема Геделя, проблема нахождения минимальной программы и минимального обьема начальных данных не имеет универсального решения. Иначе говоря, не существует общего алгоритма, который позволил бы решить эту проблему. Такого рода алгоритмы удается создавать только в отдельных частных случаях. Лишь изредка кому-нибудь приходит в голову остроумная идея, позволяющая неожиданно просто решить трудную задачу. Рассмотрим в качестве примера газ. Можно было попытаться проследить траектории отдельных частиц и их столкновения, а затем построить функцию распределения скоростей частиц. Если иметь в виду решение этой задачи в смысле макроскопического описания, то она так и не была решена. Но простой и изящный вывод функции распределения, известный под названием распределения Больцмана, удалось осуществить в рамках статистической механики, не прибегая к микроскопическому подходу, а используя понятие энтропии. Можно привести ряд примеров, показывающих, что существует оригинальные подходы, позволяющие найти неожиданно простое решение проблемы, первоначально казавшейся почти неприступной. Резюмируя, можно сказать, что мы отчетливо сознаем, сколь тонкое понятие сложность. Главная цель нашей книги как раз и состоит в том, чтобы предложить с единой точки зрения некоторые оригинальные подходы, позволяющие эффективно решать проблемы, связанные со сложными системами. Сложные системы можно рассматривать с различных точек зрения. Например, биологическую систему можно рассматривать на макроскопическом уровне, исследуя ее поведение, или на промежуточном уровне, изучая функционирование ее органов, или, наконец, заняться исследованием химии ДНК. Обьем данных, которые иногда бывает необходимо собирать тем, кто занимается изучением сложных систем, часто оказывается необьятно большим. Кроме, того, выбрать априори нужный аспект исследования не представляется возможным, и прежде чем построить более или менее адекватную модель сложной системы, приходится проходить соответствующий курс обучения
1.2. Как подходить к исследованию сложных систем?…Чем больше дифференцируется наука, распадаясь на отдельные дисциплины, тем большее значение обретает поиск унифицирующих принципов… Для описание системы на микроскопическом уровне необходимо огромное количество данных, которое в настоящее время не в состоянии обработать ни человек, ни даже общество в целом. Следовательно, сбор данных и мышление требуют своего рода экономии… При поиске универсальных законов разумно спросить, на каком уровне мы хотим их сформулировать - на микроскопическом или на макроскопическом. В зависимости от ответа мы можем прийти к совершенно различному описанию одной и той же системы. Например, на микроскопическом уровне газ совершенно беспорядочен, тогда как на макроскопическом уровне газ практически однороден., т.е. бесструктурен. В отличие от газа кристалл обладает строгой упорядоченностью на микроскопическом уровне, но на макроскопическом уровне также однороден. В биологии мы встречаемся с иерархией уровней от молекулярного уровня через уровни клеток и органов до уровня всего растения или животного. Такое разбиение на уровни может оказаться слишком грубым, и адекватный выбор уровня - задача отнюдь не тривиальная. Кроме того, микроскопичность и макроскопичность уровней становятся относительными понятиями. Например, биомолекулу можно считать макроскопической по сравнению с образующими ее атомами, но микроскопической по сравнению с клеткой. Кроме того, на каждом уровне мы сталкиваемся со специфической организацией или структурой…Чтобы иметь дело со сложными системами, нам весьма часто приходится заниматься поиском адекватных переменных или соответствующих величин для описания свойств этих систем. Во всех случаях макроскопическое описание позволяет достигать колоссального сжатия информации, поскольку мы занимаемся рассмотрением не индивидуальных микроскопических данных, а глобальных свойств. Важный шаг в исследованиях сложных систем состоит в установлении соотношений между различными макроскопическими величинами. Эти отношения являются следствием микроскопических событий, которые, однако, неизвестны или известны только частично. Примером такого рода мы находим в термодинамике, где, например, формулируется закон, связывающий давление и температуру в газе, а в статистической механике этот закон выводится из микроскопических законов. В общем случае нам остается лишь догадываться о том, какие микроскопические события приводят в конечном счете к макроскопическим данным…Одновременно мы увидим, что на достаточно абстрактном уровне между поведением сложных систем существуют глубокие аналогии, или, иначе говоря, что сложное поведение может быть реализовано на совершенно различных субстратах. Очень часто мы замечаем, что чем сложнее система, тем сильнее сходство между особенностями ее поведения и поведения человека
1.4. Самоорганизация…Однако, различие между системами, созданными человеком, и самоорганизующими системами не является четко выраженным. Например, люди могут создавать такие системы, что при наличии определенных ограничений их специфическая функция будет осуществляться путем самоорганизации. Типичным примером такой системы может служить лазер. Устройство лазера с его зеркалами позволяет атомам активной среды испускать излучение особого рода. Совершенно очевидно, что когда-нибудь возникнет необходимость в создании компьютеров, самопрограммирующихся на основе самоорганизации
1.5.1. Термодинамика…Термодинамика - одна из областей физики, позволяющая рассматривать произвольно сложные системы с единой точки зрения…Центральным понятием в термодинамике является энтропия. Это понятие, относится к системам, находящимся в тепловом равновесии, которое можно охарактеризовать температурой Т
1.5.2. Статистическая физика В этой области физики предпринимается, в частности, попытка вывести феноменологические макроскопические законы термодинамики из микроскопической теории…Центральным понятием и в этом случае является энтропия S. Согласно Больцману, она связана с числом W различных микроскопических состояний, порождающих одно и тоже макроскопическое состояние системы соотношением S = k ln W, где k - постоянная Больцмана. Решающее значение имеет так и не получивший убедительного ответа вопрос о том, почему макроскопические явления необратимы, хотя все фундаментальные законы обратимы
1.5.3. Синергетика…Третий подход к формулировке универсальных законов, применимых к сложным системам - синергетический. В этой области мы изучаем системы, которые могут путем самоорганизации образовывать пространственные, временные или функциональные структуры. В синергетике занимаются изучением систем, далеких от равновесия…Предполагается, что на рассматриваемую систему наложены внешние связи, такие, как вполне определенное количество энергии, подводимой к системе. При изменении этого управляющего параметра может возникнуть неустойчивость, и система переходит в новое состояние. В синергетике показано, что в такой точке потери устойчивости, неустойчивыми становятся, вообще говоря, небольшое число коллективных мод, которые служат параметрами порядка, описывающими макроскопическую структуру. В то же самое время, эти макроскопические переменные, т.е. параметры порядка, определяют поведение микроскопических частей системы в силу принципа подчинения. Так возникновение параметров порядка и их способность подчинять позволяют системе находить свою структуру. При изменении управляющих параметров в широком диапазоне, системы могут проходить через иерархию неустойчивостей и сопровождающих их структур...С одной стороны, мы всегда можем погрузить открытую систему в обьемлющую ее замкнутую систему. Но с другой стороны, любую открытую систему можно рассматривать в пределе, когда потоки вещества и энергии стремятся к нулю, и мы в конечном счете имеем дело с замкнутой системой. Следовательно, общие законы термодинамики должны получаться как предельные случаи из общих законов синергетики
1.6. Информация Использование слова информация приводит к многим недоразумениям. Это связано с тем, что оно имеет много различных значений. В обыденном языке это слово используется в смысле сообщение или сведения. Письмо, телевизионная передача или телефонный разговор несут информацию.  В дальнейшем мы будем использовать слово информация в его научном значении. Мы начнем с понятия шенноновской информации, согласно которому информация оценивается независимо от ее смысла. Затем мы кратко рассмотрим информацию в связи с передачей сигналов и, наконец, коснемся проблем самозарождения смысла
1.6.1. Шенноновская информация: изгнание смыслового содержания Подробно мы рассмотрим понятие информации по Шеннону в гл.3...Рассмотрим, например, такой язык как английский. Буквы его алфавита a, b, c,…можно обозначить числами 1,2,3…т.е. установить соответствие а - 1, b - 2, и т.д. Затем мы может подсчитать частоты N(j), с которыми встречаются в какой-нибудь книге, или, быть может, библиотеке буквы а, b, c. Определим относительную частоту буквы, обозначенной нами j, как величину
p(j) = N(j)/N,
где N - общее число подсчитанных букв: N = Sum N(J).
Средняя информация, приходящаяся на одну букву в обследованной книге (или библиотеке) определяется выражением
i = - Sum p(j) log p(j)
(сумма по j, log - по основанию 2)
Шеннон использовал определение информации при изучении пропускной способности канала связи - способность передавать информацию даже при наличии помех. Для дальнейшего особое значение имеют две особенности шенноновской информации:
1). Шенноновская информация никак не связана со смыслом передаваемого сигнала. В его концепцию информации не входят такие ее аспекты, как осмысленность, полезность или бесполезность и т.д.
2). Шенноновская информация к замкнутым системам. Имеется ограниченный резервуар сигналов, число которых равно Z
1.6.2. Как информация действует на систему…В этом разделе мы хотим кратко изложить новый подход, который можно рассматривать как шаг в концепции информации, включающий семантику. К основной идее этого подхода приводит следующее замечание: смысл сигналу можно приписать только в том случае, если мы примем во внимание отклик того, кто принял сигнал. Так мы приходим к понятию относительной значимости сигналов…Распознавание образов можно рассматривать как обработку поступающих сигналов приемником, например мозгом или машиной. Я полагаю, что распознавание образов, по крайней мере в общих чертах, представляет собой многоэтапный процесс, в котором активную роль играет приемник. На первом этапе образ воспринимается на глобальном уровне, на котором возможны переходы из начального состояния в несколько аттракторов. Затем включается сенсорная система, позволяющая учесть дополнительные особенности изображения и тем самым выбрать более тонко детализированное множество аттракторов. Более конкретно это означает следующее. На первом этапе воспринимаются, например, общие очертания контурных линий обьекта, т.е. устанавливается, что по своим очертаниям он близок к окружности, прямоугольнику и т.д. Затем в случае окружности возникает необходимость дифференцирования нескольких аттракторов: яблоко, человеческое лицо, колесо, дерево. Приемник может запросить о недостающих деталях, например о цвете, наличии вертикальной линии внутри окружности (нос?) и т.д. Так, шаг за шагом, процесс распознавания образов может быть продолжен
1.6.3. Самозарождение смысла…Одна из наиболее поразительных особенностей любой биологической системы - необычно высокая степень координации между ее отдельными частями. В клетке одновременно и согласованно могут происходить тысячи метаболических процессов. У животных от нескольких миллионов до нескольких миллиардов нейронов и мышечных клеток своим согласованным действием обеспечивает координированное движение, сердцебиение, дыхание и кровообращение. Распознавание образов - процесс в высшей степени кооперативный, равно как речь и мышление у людей. Совершенно очевидно, что все эти высоко координированные, когерентные процессы становятся возможными только путем обмена информацией, которая должна быть произведена, передана, принята, обработана, преобразована в новые формы информации и должна участвовать в обмене информацией между различными частями системы и вместе с тем, как мы увидим в дальнейшем, между различными иерархическими уровнями. Так мы приходим к выводу о том, что информация является решающим элементом существования самой жизни…Как мы увидим, информация не только связана с пропускной способностью канала связи или с командами, отдаваемыми центральным регулятором отдельным частям системы. Она может также обретать роль своего рода среды, существование которой поддерживается отдельными частями системы - среды, из которой эти части получают конкретную информацию относительно того, как им функционировать когерентно, кооперативно. Именно на этом уровне в игру вступает семантика…Обратимся сначала к физике. Второе начало термодинамики говорит нам о том, что в замкнутых системах структуры распадаются и системы становятся все более однородными - по крайней мере на макроскопическом уровне. На микроскопическом уровне может царить полный хаос. Именно по этим причинам информация не может порождаться системами в состоянии теплового равновесия; в замкнутых системах в конце концов устанавливается тепловое равновесие. Но система, находящаяся в состоянии теплового равновесия, не может и хранить информацию. Рассмотрим типичный пример - книгу. На первый взгляд может показаться, что она находится в тепловом равновесии - ведь мы даже можем измерить ее температуру. Однако полного теплового равновесия книга достигнет лишь после того, как типографская краска продиффундирует и, расплываясь по каждой странице все больше и больше, распространится по ней, - но тогда текст исчезнет. Этот простой, но поучительный пример говорит нам о том, что любая память, состоящая из замкнутой системы, никогда не находится в состоянии теплового равновесия, и в каждом конкретном случае неизменно следует задать вопрос о том, как долго может храниться информация. Рассмотрим теперь открытые системы, которые поддерживаются вдали от теплового равновесия подводимым к системе потоком энергии и/или материи. Как уже упоминалось, в открытых системах, даже в неорганическом мире в результате самоорганизации могут возникнуть специфические пространственные или временные структуры. Примерами могут служить лазер, порождающий когерентное излучение, жидкости, образующие пространственные или временные структуры, или химические реакции, в которых наблюдаются периодические колебания, пространственные спирали или концентрические волны. Даже на этом уровне мы можем говорить о создании и хранении информации. С другой стороны, применительно к таким процессам вряд ли уместны такие слова, как целесообразность, цель и смысл…И т.д. и т.п…Трудно удержаться от искушения и не высказать утверждение о том, что в системах, далеких от теплового равновесия, или даже в нефизических системах информация (Шеннона) играет такую же роль, как энтропия в системах, находящихся в тепловом равновесии или близких к нему, а именно является причиной протекания процессов
МОЖЕМ ЛИ МЫ ПРИМЕНЯТЬ СИНЕРГЕТИКУ В НАУКАХ О ЧЕЛОВЕКЕ?
http://spkurdyumov.narod.ru/Haken7.htm
Самоорганизующееся общество
http://spkurdyumov.narod.ru/Haken51.htm

  
СТАТИСТИКА

  Веб-дизайн © Kirsoft KSNews™, 2001 Copyright © Трагедия Свободы, 2001-2004