Содержание | Ключевые понятия 
  на первую страницу НОВОСТИ | ССЫЛКИ   
А.М. Хазен. Некорректность негэнтропийного принципа Л. Бриллюэна
09.03.03
  
Содержание


Применение Бриллюэном для физических явлений определения информации в форме Хартли является заведомо частным приближением. Оно только кажущимся образом универсально отвечает реальности. Однако у Л. Бриллюэна понятие о негэнтропии и его закон сохранения суммы энтропии и информации существенно опираются на определение Хартли. Поэтому в общем случае введенный Бриллюэном негэнтропийный принцип некорректен и приводит к смысловым ошибкам. Эта статья продолжает предыдущую:  «О термине действие-энтропия-информация». Как и в ней, речь идёт о пояснениях к тому, что уже введено в раньше в работах [1] - [6].

Формулировка негэнтропийного принципа Л. Бриллюэном

Леон Бриллюэн был выдающимся человеком своего времени. В физике остались объекты, которые носят его имя. Он применил к практическим задачам тогда зарождавшуюся теорию информации. Как один из пионеров в этом он попытался обобщить теорию информации на физические и биологические объекты и процессы. Для этого он сформулировал принцип, который назвал негэнтропийным [11]. Для его обсуждения напомню детали использованных им предпосылок.   

Задана физическая система, состоящая из многих элементов. Наблюдения описывают её макросостояние - например, определены с известной точностью её объём, давление, температура, химический состав как некоторого объекта, например, объёма газа, жидкости и подобное (в общем случае слово - объект - включает в себя и динамические процессы).

Количество элементов, образующих  систему (объект), считается известным и равно  N.

Элементы системы можно назвать её микросоставляющими. Бриллюэн ограничивается рассмотрением только реальных физических систем.

Этим подразумевается (но не оговорено у него явно) что наиболее полной и общей характеристикой микроэлементов системы являются их координаты q  и импульсы р (прошу следить за контекстом, чтобы не путать одинаковую букву р для обозначения импульса и вероятностей).

Конкретные значения координат и импульсов всех элементов системы называют микросостоянием системы. Существует строгое понятие обобщённых координат и импульсов. Его применяют в случаях, которые принято считать немеханическими, например, для электромагнитных процессов.

Поэтому понятие микросостояния, первично возникшее для газа идеальных частиц (материальных точек механики), имеет универсальный характер.   

Каждому одному макросостоянию системы соответствует огромное число W  микросостояний, определение которых означает, что в любой данный момент времени и в конкретных условиях известны координаты и импульсы всех микроэлементов, входящих в систему.

Эту основу у Бриллюэна, которую он использует для введения понятия о негэнтропии, можно сформулировать в виде утверждений:

a.
Все  W   микросостояний, соответствующие одному макросостоянию, имеют одинаковую априорную вероятность.

b.
Знать хотя бы одно микросостояние системы - это значит знать о системе всё.

c.
Рассматриваются только микросостояния реальных физических систем, то есть термин энтропия имеет обычный физический смысл.

В работах Бриллюэна присутствует предпосылка на уровне очевидного, не упоминаемого специально:

d.
Принимается по аналогии с теорией информации, что в природе существует цель передачи информации.

В конечном счёте это эквивалентно утверждению о цели для всей природы.

Исходя из этих предпосылок Бриллюэн проводит следующие рассуждения.

Поскольку принцип равновероятности микросостояний в термодинамике общепринят, Бриллюэн использует для физических задач определение информации Хартли, основанное на равновероятности событий.

Имеется  W0  различных возможных исходов для событий с одинаковыми априорными вероятностями р0 .

Для уменьшения числа возможных случае до  W1 (увеличения вероятностей до р1) требуется информация I1 (не путать с этим же обозначением у меня в других работах для информации, названной семантической).

В полном соответствии с классической теорией информации Бриллюэн получает, например для газа, определение количества информации в виде:



где в отличие от теории информации введен размерный множитель  k  в виде постоянной Больцмана.

Этим множителем единственно информация по Хартли для физических задач отличается у него от информации в классической теории информации.

Далее он вводит определение:  если все микросостояния равновероятны, то при  W1 = W0 количество информации в физической системе равно нулю.

Такое утверждение о физической системе является следствием предпосылки п. d, которая к процессам и объектам природы неприменима, поэтому его определение ошибочно (подробнее см. на этом сайте статью "О термине действие-энтропия-информация", а также [1] - [6] и далее в этой статье).   

Система у Бриллюэна открытая.

Логарифмическую меру уменьшения за счёт взаимодействия с окружением числа микростояний  W1 < W0  Бриллюэн называет информацией, полученной системой извне [11].

Количественно полученная физической системой информация  I  выражается им в виде:



то есть информация в физической системе равна изменению её энтропии и соответственно:



Далее у Бриллюэна это повторяется в виде словесного утверждения [11], которое является для него основой всего дальнейшего:

информация = убыванию энтропии S = увеличению негэнтропии N ,

где (цитирую из [11] дословно): ... негэнтропия определена как отрицательная энтропия.

Это положение составляет негэнтропийный принцип информации (не путать букву  N  здесь с числом элементов системы в других формулах).

Это же у Бриллюэна явно формулируется и в другом виде, который подчеркну цитатой из [11], выделив её как предпосылку отдельным пунктом.

Она конкретизирует негэнтропийный принцип информации Бриллюэна:

e. Энтропия убывает с получением <рецепцией> информации, уменьшающей число микросостояний и эта информация должна доставляться внешним агентом, энтропия которого будет возрастать.

Какие и в чём некорректны предпосылки Бриллюэна, перешедшие в последующие работы других авторов?

Для ответа на этот вопрос противопоставлю им то новое, что составляет существо работ [1] - [6].


Негэнтропия является переменной, не имеющей физической основы


Буду рассматривать перечисленные предпосылки в обратном порядке.

Для анализа предпосылки  п. е  нужно сначала объяснить, что передаётся в терминах физики в эфире при передаче информации в самом обычном смысле?

Это, казалось бы, абсолютно общеизвестное требует нетривиальных пояснений.

По проводам или электромагнитными волнами в промышленных устройствах связи, или по воздуху при разговоре людей, или световыми сигналами для зрения материально переносится энергия, описываемая вектором Пойтинга для электромагнитных процессов, или вектором Умова для механических, или их аналогами в сложных случаях.

Вектор Пойтинга и его поток определёны соответственно как:



где  Е  вектор напряженности электрического поля, а вектор  Н описывает напряженность магнитного поля (система МКСА).

Надеюсь, что обозначение  S  не будут путать с обозначением для энтропии  S.

Поток энергии определён с участием вектора Пойтинга  с чисто механической размерностью [Джоуль м - 2 с - 1], то есть в виде энергии, переносимой через единицу поверхности в единицу времени (для краткости и наглядности здесь и дальше без напоминаний размерности выражаются с помощью единиц измерений в системе МКСА).

При передаче информации в смысле устройств связи изменения энергии во времени в источнике (передатчике) преобразуются в изменение энергии в пространстве за счёт того, что в любых средах скорость распротранения возмущений конечная (о пустоте как среде см. статью на этом сайте «Эфир в электродинамике Максвелла»).

Энергию можно описывать в формах, эквивалентных разным термодинамическим потенциалам, в частности, можно использовать функцию Лагранжа  L, являющуюся в механике аналогом свободной энергии.

С её помощью импульс  р  определён универсально в виде:



Это верно для любых обобщённых конфигурационных координат  q,  где термин обобщённые координаты понимается в общепринятом смысле, основанном на записи уравнений Гамильтона для процессов разной природы (включая те, которые обычно называют немеханическими, например, электромагнитных и подобных).

Произведение  рq имеет размерность действия.

Отличие обобщённых координат и импульсов от классических для механики состоит в разных уравнениях состояния, без которых не может быть определена энергия [4], [6].

В силу объяснённого выше об обобщённых координатах и импульсах модуль потока вектора Пойтинга может быть выражен в виде произведения действия на функцию времени,
имеющую размерность обратного времени, то есть
 
[(действие)(обратное время)(м - 2 с - 1)] = [(Дж с)(с - 1)(м - 2 с - 1)].

Когда речь идёт о квантовых эффектах, это элементарно понятно из того, что энергия переносится квантами, величиной  hn ,  где  h - постоянная Планка с размерностью действия, а  n  - частота.

Хуже воспринимается, что дискретность квантования энергии при постоянной частоте совместима со строго непрерывным в математическом смысле её изменением при медленном изменении частоты.

Ещё более непривычно новое, введенное в работах [1] - [6]:  в силу второго начала термодинамики (см. статью на этом сайте "Второе начало термодинамики") в форме Каратеодори квантование существует для любых неадиабатических процессов, а участвующая в нём постоянная не обязательно должна быть именно постоянной Планка (хотя она всегда при корректном определении должна иметь размерность действия).

С участием вектора Пойтинга поток энергии описывается как произведение составляющих в виде действия и функции частот (с размерностью обратного времени).

То есть материально передача информации (в смысле устройств связи) в конечном счёте сводится к передаче с участием действия некоторой функции частот или их распределения.

Дальше в приёмнике происходит возврат от распространяющихся в пространстве изменений энергии к её изменениям только во времени - прямая связь с действием вуалируется.

Появляется понятие сигнала как регистрируемых форм физических изменений, описываемых частотами или функциями их распределения и корреляции.

Участие действия в передаче информации при этом отходит на задний план.

Это приводит к универсальности понятия о передаче информации для целей людей.

Собственно информационный сигнал для систем человеческой связи содержится в конкретной функции частоты (дискретной или строго непрерывной).

Спектры и корреляции сигнала как функции времени (или пространства при письменности и подобном) несут в себе информацию как устранение неопределённости в достижении цели в формах, которые человек может использовать с помощью своей книги сообщений.

Надо подчеркнуть, прерывая изложение физики процессов, что большую часть этой книги образует биология и физиология вида и его эволюции - общее с животными в этом намного значительнее дополнительных страниц у человека (подробнее см. [1] - [5]).

Можно сказать, что при передаче информации сигнал модулирует действие.

Для физических систем это выходит на первый план.

Напомню из [1] - [6] и предыдущей статьи [12], что информация (устранённая неопределённость) в физических системах определена без участия понятия о цели.

Книга сообщений в природе не является предзаданной. Её создаёт прошлое системы в форме вариационных принципов для действия, имеющих переменную верхнюю границу.

Материализует информацию устранение неопределённости самим фактом существования объектов природы.

В пояснённом выше смысле передача информации в физических системах может иметь разные формы.

Первая из них - собственно передача обобщённого импульса  p на отрезке взаимодействия dq, то есть передача величины действия pdq.

В конечном счёте, внесенное в систему (приёмник) действие изменяет её энтропию как характеристику наиболее вероятного состояния системы, то есть размерную энтропию в смысле Л. Больцмана.

В этом обязательно участвует перенормировка энтропии к новой величине энергии и количества её элементов. Этот случай близок к определениям Бриллюэна, но, во-первых, он не единственный, во-вторых, у Бриллюэна перенормировка не учитывается.

На её необходимость указал Ю.Л. Климонтович в своей известной  S-теореме.

Вторая форма передачи информации физической системе - изменение условий, наложенных на систему.

Микроскопически оно так же приводит к изменению распределения энергии относительно возможных состояний для действия её элементов.

Но в этом случае преимущественной причиной является изменения в фазовом пространстве, относительно которых реализуются (и соответственно вычисляются) распределения микроэлементов.

Четкой границы между этими двумя способами передачи действия-энтропии-информации физической системе нет. В обоих случаях нет необходимости в книге сообщений. Оба они относятся к энтропии в смысле физики, то есть как характеристики наиболее вероятного состояния системы - действия-энтропии-информации.

Естественно, что участие спектров частот (обратного времени) в этом сохраняется, так как иначе невозможен переход к энергии системы и её элементов.

В обоих случаях участвует нормировка энтропии (действия-энтропии-информации) по отношению к энергии системы и числу её элементов.

В силу пояснённого, реально передача информации в природе и её рецепция существенно отличается от определений Бриллюэна.

Соответствует ей (см. [4]) другое определение:  рецепция информации в природной системе выражается изменением условий, наложенных на её энтропию.

В частности, такая рецепция информации является определяющей для живых систем.

Перенос в биологию понятия о рецепции информации из теории связи, использование в этом ценности информации в терминах целей есть хоть и общепринятая, но грубая ошибка [4].

Макроскопически рецепцию информации [4] количественно выражает уменьшение энтропии (действия-информации), возникающее в силу известного правила:



- величина энтропии системы при наложенных на систему условиях  k  уменьшается при введении дополнительных условий  m.

Знак равенства здесь возможен в случае равновероятного случайного изменения условий во всем диапазоне их возможных значений, а потому для рецепции информации не имеет значения.

Надо напомнить, что по отношению к самим вероятностям аналогичного условия нет.

При передаче и рецепции информации в физических системах макроскопический результат получается путём осреднения микросостояний.

В этом возможны два принципиально различных варианта:

1. Передача и рецепция информации налагает условия на макросостояния системы. Материализованным агентом в этом является преимущественно действие. Равновероятность микросостояний при этом сохраняется.

2. Воздействие на систему извне приводит к условиям непосредственно на микросостояния системы, на их вероятности. Агент, передающий информацию, преимущественно функция частоты, модулирующая действие.

Например, лазерное облучение газа может приводить к возбуждению определённых атомов или молекул. Это меняет их параметры по отношению к соударениям. В результате для описания микросостояний необходимо использовать условные вероятности.

Пример к п. 1, когда нет нарушений равновероятности для всего газа, поясню аналогией, например, с давлением.

Задан закон идеализированного сохранения механического импульса и газ из частиц в виде материальных точек классической механики. Газ находится в сосуде с одной подвижной стенкой - поршнем. Абсолютно упругий удар частицы о поршень приводит к обращению знака нормальной к поршню составляющей импульса.

Осреднение по всем микроскопическим частицам приводит к макроскопическому понятию давления.

Медленно сдвинули поршень и этим извне изменили суммарную составляющую импульса.

Осреднение в трёхмерном геометрическом пространстве по всем микрочастицам приводит к понятию механической работы, переданной газу.

В этом случае закон абсолютного сохранения импульса для микросоставляющих системы гарантирует адиабатичность при медленном изменении объёма системы, то есть неизменность её энтропии.

Пусть закон сохранения импульса нарушается, например, за счёт неупругих соударений, или в контакте находятся системы с разной температурой, или движения поршня быстрые.

При неадиабатическом уравнении состояния, связывающем независимые переменные задачи (в число которых входит энтропия) система в целом становится неадиабатической.

Однако нет какого-либо закона сохранения для энтропии как независимой переменной и соответственно нет необходимости и возможности напрямую связать результаты с балансом на границах системы энтропии и негэнтропии как новых переменных неадиабатического процесса.

С микроскопической точки зрения изменения энтропии системы возникают потому, что становится недостаточным осреднение взаимодействия индивидуальных частиц только в геометрическом пространстве.

На микроскопическом уровне результирующую энтропию для неадиабатической системы определяют законы осреднения в фазовом шестимерном m пространстве Эренфеста (в более строгом случае - в 6N-мерном фазовом Г-пространстве).

Они реализуются в обычном больцмановском смысле числа возможных состояний системы и в этом участвует нормировка по отношению к полной энергии и числу частиц системы - в общем случае закона сохранения для энтропии не существует.

Передать негэнтропию нельзя - нет соответствующего физического механизма ни на макро-, ни на микроуровне.

Энтропия (и негэнтропия) не является жидкостью или её аналогами.

Когда в задачах физики осреднение, выражаемое существованием макроскопических объектов и их свойств, происходит в геометрическом пространстве, то существуют аналогии с жидкостью.

При осреднении в шестимерном фазовом пространстве их в строгом смысле нет. Условно ввести их можно (например, теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма), но появляющаяся наглядность требует осторожности при использовании.

Информация в природе есть неопределённость, устранённая существованием данного её объекта - сама неопределённость (то есть энтропия) есть количественная мера информации.

В предпосылке Бриллюэна п. е можно с оговорками оправдать утверждение о том, что энтропия убывает с получением информации, уменьшающей число микросостояний, и эта информация должна доставляться внешним агентом.

Но получение информации (рецепция информации) выражается не прямой передачей энтропии-жидкости, а изменением условий, наложенных на систему и её энтропию. Агентом для этого (что было показано выше) является поток энергии извне.

Он выражается действием (переменной с размерностью энтропии), промодулированным функцией обратного времени.

Он может быть связан с работой над системой (которая не есть функция состояния).

Поэтому продолжение в п. е этого утверждения - энтропия которого <агента> будет возрастать - носит характер предзаданного аксиоматически закона сохранения хотя бы суммы энтропии и информации.

Эта предпосылка при строгом анализе не подтверждается ни реальными процессами природы, ни математическим аппаратом их описания.

Кстати, собственно в физике термин негэнтропия сегодня не используется.

В прошлом были случаи применения его серьёзными физиками, когда речь шла о жизни - всё непонятно, поэтому можно применить за неимением лучшего не вполне строгий термин.

Сегодня негэнтропия встречается преимущественно в поверхностных спекуляциях на биологические темы.

Кстати, сам Бриллюэн, конечно, понимал, что закона сохранения для энтропии нет.

В поисках компромисса он вводит в [11] рассуждения, пытаясь примирить предпосылку п. е  со вторым началом термодинамики.

Однако многие понятия (например, о производстве энтропии у И.Р. Пригожина, 1946 г.) были внедрены в науку намного позже их возникновения, а потому оказались вне внимания Бриллюэна.

Как нередко в истории науки, поколения, наследовавшие ему, этого не учитывают.

Необходимо напомнить, что наука есть цепь последовательных приближений в описании природы.

Поэтому попытка Бриллюэна связать только что возникшую теорию информации с реальными физическими процессами в истории науки является результатом, в котором негэнтропия оказалась промежуточным понятием, быстро исчерпавшим продуктивность.

Заслуженный авторитет Л. Бриллюэна как физика задержал признание этого факта.

Здесь проявилась ещё одна обычная в науке особенность - строгость доказательств на основе данной предпосылки (как правило, аксиоматической) не обязательно гарантирует строгость результата в смысле соответствия природе, так как предпосылки всегда приближённые и среди них содержатся такие, которые быстро теряют продуктивность.

Процесс познания природы человеком есть цепь последовательных приближений. В нём нередко возникают тупиковые предположения.

Однако в науке сегодня общепринята абсолютизация формул без малейших попыток вспомнить или понять их предпосылки.

Более того, если это сделано (например в [1] - [6]), то у некоторых это вызывает агрессивную ненависть к автору.

К сожалению, отбор приводит к засилию таких людей в редколлегиях научных журналов и в составе их штатных рецензентов - по настоящему творческие научные работники избегают административное или не в состоянии противостоять мафиозности научных кланов.

Для дополнительных пояснений о некорректности негэнтропийного принципа Бриллюэна необходим анализ предпосылок  п.п. a, b.

 

Самый точный детерминизм в природе возникает на основе максимума энтропии


Понятие о детерминизме аксиоматически относится к макросостояниям физических систем.

Как и для любых аксиоматических понятий, в его основе интуитивное.

В данном случае это однозначность воспроизведения объекта, называемого детерминированным.

Макросостояние объекта наблюдается человеком как результат осреднения микросостояний его элементов, выраженный существованием этого объекта.

Чем больше число способов (микросостояний), с помощью которых, можно реализовать тождественно одну и ту же макроскопическую систему (объект), тем однозначнее и точнее она определена, тем больше информации о ней (устранённой неопределённости) отражает факт её существования.

Энтропия является мерой беспорядка в том смысле, что чем больше энтропия объекта, тем меньше его существование зависит от деталей микросостояний, то есть этот объект воспроизводим в природе тем точнее, чем больше число ответственных за него равновероятных микросостояний.

Интуитивно, обиходно такая неопределённость ассоциируется с понятием о беспорядке.

В строгом смысле это и есть детерминизм.

Поясню примером объекта, детерминированного в обиходном смысле - шатл Колумбия, катастрофическая гибель которого вместе с экипажем произошла, когда я пишу эти строки.

В нём порядка сотни тысяч однозначно взаимосвязанных элементов. В терминах человека -он сложная полностью детерминированная система. В терминах природы ей отвечает единственное микросостояние её элементов. Такое в термодинамике называют полным знанием о системе.

Причины гибели Колумбии детально исследуются. Однако вероятные версии сводятся к локальному перегреву при входе в плотные слои атмосферы из-за малого повреждений теплозащиты до того.

В результате ничтожное (по отношению ко всему шатлу) изменение микросостояния системы оказалось несовместимым с её существованием как объекта.

В терминах физики совместимо с существованием шатла единственное микросостояние.

Оно полностью известно, то есть детерминировано с предзаданной целью.

Шатл перестаёт быть объектом при ничтожных изменениях микросостония его элементов - продукты рук человека, являющиеся реализациями детерминизма в достижения цели, не являются детерминизмом в смысле природы, в которой целей нет.

Детерминизм природы есть устойчивость по отношению к множественным реализациям микросостояний её объектов.

Тождественность одного и того же макросостояния при астрономическом числе реализующих его микросостояний - это первая и основная составляющая детерминизма в природе.

Такой детерминизм природы исключает возможность приписать максимуму энтропии нулевую информацию, как это делает Бриллюэн и многие после него.

Отвлекитесь от магии формул и задумайтесь над элементарным.

Самые распространённые и первичные во всём объекты природы в своей основе являются равновесными макросостояниями, отвечающими максимуму энтропии для своих микроэлементов.

По Бриллюэну (и невнимательным его последователям) именно такие объекты содержат нулевое количество информации.

Но ведь такое абсурд - для чего вводить информацию как физическую переменную, если она равна нулю для главнейшего в природе?

Поскольку энтропия аддитивна, то в практических приложениях этот абсурд не всегда бросается в глаза, но он не перестаёт быть таковым.

Однако в теории информации такое законно, так как в ней присутствует цель передачи сообщений.

В природе её нет (за исключением роста энтропии как такового).

Утверждение предпосылки п. b  (знать хотя бы одно микросостояние системы - это значит знать о системе всё) является следствием предпосылки о цели (п. d) и экстраполяцией на природные объекты детерминизма в смысле продуктов разума и рук человека.

Оно содержит некорректность, которую поясню.

Одно и то же тождественно макросостояние может быть реализовано с помощью существенно разных микросостояний. Возникает переопределение - знать о системе всё можно огромным числом разных способов.

Поэтому в том, чтобы знать о системе всё, факт тождественности макросостояния при множестве реализующих его разных микросостояний важнее, чем знание единственного микросостояния.

Обычно пишут - чем больше известно о системе, тем меньше её энтропия.

Но что означает слово - известно?  Кому известно? Как известно?

Получается, что если бы человека на Земле не было, то не было бы информации о её природных объектах и процессах.

Ответ на эти вопросы в том, что "известно" имеет конкретный смысл, не зависящий от человека и его воли.

Понятие "известно" в природе означает - объект существует, а потому определен условиями ограничивающими поведение его микроэлементов (то есть величину описывающей их энтропии).

Оно означает, что в данных условиях существует одно макросостояние, несмотря на множественность отвечающих ему разных микросостояний.

Знать о системе всё единственное микросостояние человеку не позволяет, так как он должен убедиться в том, что очевидно для природы - все другие микросостояния тождественно равноправны по отношению к макросостоянию, заданному как знание.

Знание единственного микросостояния не устраняет неопределённости других микросостояний тем более, если есть какие-либо отклонения от их равновероятности.

Полное знание о макросостоянии системы можно получить в том случае, если она существует как таковая.

Устранённая этим фактом неопределённость микросостояний и есть исчерпывающее знание о системе.

В этом есть ещё одна существенная особенность.

Знание о системе в человеческом смысле подразумевает нечто, что может быть измерено.

Не открывая границ системы получить это знание невозможно, не говоря о том, что, поскольку одному и тому же макросостоянию соответствует множество микросостояний, то измерение может определить (пусть и с изменениями в системе) не единственное микросостояние, а некоторое осреднение их множества, то есть макросостояние.

Для природы знание выражается тем, что реализованы различимые ею самой макросостояния (то, что отражается в существовании и взаимодействиях её объектов, независимо от человека и его наблюдений).

В связи с этим требуется анализ предпосылки п. а.

Утверждение п. а о равновероятности микросостояний не может быть абсолютизировано по многим причинам, хотя количественная точность его выполнения для подавляющего большинства задач термодинамики (то есть в определённых условиях) фантастически высокая.

В частности в п. а не учитываются микросостояния, которые гипотетически возможны, но исключительно маловероятны, например, случай, когда все молекулы газа собрались только в одной половине сосуда.

Вероятность такого столь мала, что ошибка от пренебрежения этими микросостояниями исчезающе ничтожна.

Не буду обсуждать здесь вопрос - детерминизм природы является причиной такой маловероятности или, наоборот, он следует из неё?

Однако отмеченный в п. 2  способ передачи информации физической системе (параграф выше об отсутствии физической основы для негэнтропии) вводит неравновероятные микросостояния.

Поэтому предпосылка п. а не может быть абсолютизирована.

Подробно об этом способе передачи информации как физической переменной в следующей статье.

Литература:

1. Хазен А.М. Происхождение и эволюция жизни и разума с точки зрения синтеза информации // Биофизика.1992. Т.37. №1. C.105-122.(Khazen A.Origin and Evolution of Life
and Reason in Terms of Information Synthesis. Biophysics V. 37. N. 1,  pp.  88 - 103.  1992).

2. Хазен А.М. Принцип максимума производства энтропии и движущая сила прогрессивной биологической эволюции // Биофизика. 1993. Т. 38. N3. C. 531-551. (Khazen A. Maximum Entropy Production as a Motive Force of Progressive Biological Evolution. Biophysics. V. 38. N. 3,  pp. 537 - 565. 1993).

3. Хазен А.М. Интеллект как иерархия синтеза информации. // Новости искусственного интеллекта. №1. Стр. 71 - 98. 1994.
 
4. Хазен А.М. Разум природы и разум человека. М.: НТЦ Университетский. 2000. (Рецензия Л.А. Блюменфельда. Биофизика. Т. 47. №2. С. 382. 2002. См. также на этом сайте).

5. Хазен А.М. Первые принципы работы мозга, гарантирующие познаваемость природы. // Сб. Теоретическая биология. Вып. 12. М. 2001.

6. Хазен А.М. Введение меры информации в аксиоматическую базу механики. М.: РАУБ. 1998. (Первое издание М.: ПАИМС. 1996).

7. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи. М.: Мир. 1965.

8. Гольдман С. Теория информации. М.: ИЛ. 1957.
 
9. Кастлер Г. Возникновение биологической организации. М.: Наука. 1967.

10. Эйнштейн А. Теория опалесценции в однородных жидкостях и жидких смесях вблизи критического состояния. (В книге: А. Эйнштейн. Собрание научных трудов. Т. III. М.: Наука. 1966).

11. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: Физматгиз. 1960.

12. Хазен А.М. О термине действие-энтропия-информация. Статья на этом сайте.

  

  

  Веб-дизайн © Kirsoft KSNews™, 2001